Svijet se dugo čini mirnim, a onda u nekoliko koraka sve izmiče kontroli – eksponencijalni rast razotkriva granice naše linearne intuicije.
Svaki dan krećemo se kroz svijet koji se mijenja malim koracima. Plaća raste nekoliko postotaka godišnje, automobil troši određeni broj litara na sto kilometara, školovanje traje određen broj godina. Sve to oblikuje osjećaj da se promjene kreću duž ravne crte, polako i predvidivo. Naša intuicija naviknuta je na zbrajanje. Dodajemo još malo, pa još malo, i očekujemo da će se slika mijenjati jednako polako kao i zbroj.
Eksponencijalni rast pripada drugoj vrsti promjene. Znamo o čemu je riječ, ali možda nismo svjesni sile koja se tu krije. U takvom rastu ne dodajemo istu količinu, nego svaki put množimo. Ono što danas vrijedi, sutra postaje dvostruko, zatim četverostruko, osmerostruko. Prvih nekoliko koraka izgleda skromno, gotovo nezanimljivo. Tek nakon niza ponavljanja krivulja počinje naglo skretati prema gore.
Tu nastaje jaz između matematike i svakodnevnog osjećaja stvarnosti. Eksponencijalni procesi oko nas stvaraju privid stabilnosti u početnim fazama. Vrijednosti su male, promjene skromne, nikoga ne uznemiruju. Onaj tko i dalje misli linearnom logikom doživljava taj skok kao iznenadnu katastrofu. Iz perspektive eksponencijalnog rasta katastrofa ne dolazi iznenada, samo dugo ostaje "nevidljiva".
Šahovnica i riža – legenda o skromnoj nagradi
Postoji stara priča o izumitelju šaha koji dolazi pred vladara. Vladar oduševljeno prihvaća novu igru i obećava bilo koju nagradu po izboru. Izumitelj traži nešto što zvuči gotovo preskromno. Želi da se na prvo polje šahovnice stavi samo jedno zrno riže, na drugo polje dva zrna, na treće četiri, i tako redom, svaki put dvostruko više, sve do posljednjeg, 64. polja.